差动垂直螺旋输送机相似准则推导

差动垂直螺旋输送机是一种新型的垂直螺旋输送机，它的外筒和螺旋叶片以方向相反的角速度同时旋转，从而达到输送散体物料的目的．其输送过程复杂，输送性能和机构尺寸参数、颗粒物料属性无法建立物料输送过程的数学模型．本文首先基于相似理论分析差动垂直螺旋输送机的输送性能，选择16个重要参数，建立其相似准则；然后，根据差动垂直螺旋输送机实验平台输送小米和泰国西米的实验数据，验证了差动垂直螺旋输送机相似准则的可行性．结果证明，基于相似理论的差动垂直螺旋输送机相似准则较为准确。

差动垂直螺旋输送机是一种新型垂直螺旋输送机，用于垂直提升散体物料。差动垂直螺旋输送机的结构示意图．工作时，它的外筒和螺旋叶片以方向相反的角速度同时旋转，从而达到输送散体物料的目的．目前，对垂直螺旋输送机的研究主要围绕传统垂直螺旋输送机进行，采用理论分析、仿真模拟、实验研究的方法，分析研究了传统垂直螺旋输送机的输送机理、输送性能、机械结构等。传统垂直螺旋输送机过程主要采用离散元仿真和实验平台实验的方法。离散元仿真较为，但对仿真电脑的配置有要求，并且需要大量的仿真时间；实验平台实验的数据只是针对特定的结构尺寸参数和输送环境，当尺寸参数和输送环境改变时要重新建立实验平台进行实验，即使是同一个实验平台，输送不同物料结果也不同，实验结果不具通用性．因此，很难建立传统垂直螺旋输送机的数学模型。

相似理论对于无法通过数学解析方法解决的问题和实验结果不具有普遍性的问题，是的解决方法之一．相似理论分析和模型试验分析相结合的方法是解决这类问题的重要研究方法之一。因此，为研究差动垂直螺旋输送机的输送特性，本文根据相似理论建立差动垂直螺旋输送机的相似准则。

相似准则推导：

常用的相似准则推导方法包括相似转换法、因次分析法和矩阵法。能够建立数学方程并且给出单值条件时适合使用相似转换法．当碰到问题很复杂，无法建立微分方程时，可以采用因次分析法推导相似准则．在因次分析法推导相似准则时，试探性赋值给推导过程带来很大困难，采用矩阵法能够简化相似准则推导过程．差动垂直螺旋输送机没有成熟的数学方程，影响因素多，试探性赋值困难，所以采用矩阵法推导差动垂直螺旋输送机的相似准则．

差动垂直螺旋输送机的重要参数包括尺寸参数、材料参数、运行参数、性能参数．文章选择外筒内径、螺旋主轴直径、螺距、外筒和螺旋间隙、取料口高、取料口宽、输送高度作为被研究的尺寸参数；选择颗粒体积、颗粒密度作为被研究的材料参数；选择外筒转速、螺旋转速、重力加速度为运行参数．性能参数包括外筒转矩、螺旋转矩、输送效率、输送量．

差动垂直螺旋输送机实验平台．电机转速120rpm．通过塔轮传动机构可以分别调整外筒转速和螺旋转速．外筒转速和螺旋转速包括60、80、120、180、240rpm，所以外筒转速和螺旋转速搭配共有25种．

选择小米和泰国西米作为被输送物料，小米和泰国西米颗粒体积相对于试验平台来说很小，可近似视为圆球体，用游标卡尺在小米和西米的不同位置测量外径并求其平均值，将此平均值分别近似为小米和泰国西米的直径，表4是小米和泰国西米的外径测量数值及平均值。

分别测量上述25种转速搭配情况下小米和泰国西米的输送量。

用同一个容器分别盛放小米和泰国西米，装满小米的质量为1.3kg，装满泰国西米的质量为1kg，所以式（17）中小米和泰国西米的密度相似常数ρ/ρ=1.3/1=1.3。

计算试验平台输送泰国西米的理论输送量和实际输送量的偏差．表8是试验平台输送泰国西米实际输送量相对于理论输送量的偏差，平均偏差是-5.27%．当螺旋转速或者外筒转速较高的时候，输送量偏差较大．对于实验平台来说，外螺旋转速均在60rpm～120rpm范围内的时候，理论值和实际值偏差较小，偏差-10.69%。

结论：

针对差动垂直螺旋输送机输送过程，采用相似理论的方法，选择16个参数，建立其相似准则，并且建立差动垂直螺旋输送机实验平台，通过实验的方法验证此相似准则的准确性．差动垂直螺旋输送机的相似准则共包括16个参数，较的反应了其尺寸参数、输送性能及物料颗粒特性．实验表明，通过差动垂直螺旋输送机相似准则方程，计算输送量的理论值和实际值偏差不大，偏差值大小和转速大小及转速搭配有关。通过相似准则分析差动垂直螺旋输送机输送量结果较为准确，说明本文建立的相似准则合理。